算法概述
最大流问题通常通过Ford-Fulkerson算法及其变体（如Edmonds-Karp算法）解决。核心思想是寻找增广路径，并不断更新剩余网络，直至无法找到新的路径。
步骤分解
- 初始化所有边流量为0
- 使用BFS或DFS寻找源到汇的路径
- 计算路径中的最小剩余容量
- 更新正向和反向边的流量
- 重复步骤2-4直至无法找到新路径
工具选择
- NetworkX（Python库）
- Boost Graph Library（C++）
- 可视化工具：Gephi或Cytoscape
| 算法 | 复杂度 |
|---|---|
| Ford-Fulkerson | O(E×f) |
| Edmonds-Karp | O(VE²) |
常见问题
当网络中存在多个源/汇节点时，可通过添加超级源点和超级汇点进行转换。对于带容量的节点，可将其拆分为两个节点并用边连接。
优化技巧
采用动态树数据结构可将Edmonds-Karp算法复杂度降至O(EVlogV)。并行计算框架适用于大规模网络流量分析。
通过选择合适算法、利用优化工具，并结合网络拓扑特征分析，可高效求解最大流问题。实际应用中需权衡时间复杂度和空间需求。
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