三角函数平移后最值位置的确定方法
一、基本三角函数最值回顾
标准正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的最值位置固定，最大值为1（出现在x=π/2+2kπ和x=2kπ），最小值为-1（出现在x=3π/2+2kπ和x=π+2kπ），其中k∈Z。
二、相位平移对最值的影响
函数形式y=sin(x+φ)或y=cos(x+φ)的相位平移不改变最值大小，但会改变最值位置：
- 正弦函数最值点平移φ单位（左移φ>0，右移φ<0）
- 余弦函数同理，但需注意函数类型差异
三、纵向平移后的极值变化
形如y=sinx+C的纵向平移会改变最值：
- 原最大值1变为1+C
- 原最小值-1变为-1+C
- 极值点横坐标保持不变
四、综合平移情况分析
对于一般式y=Asin(Bx+C)+D：
- 幅值A影响极值幅度：最大值A+D，最小值-A+D
- 相位项C/B决定水平平移量
- 纵向平移D改变极值基准线
三角函数平移后的最值位置可通过解析式参数系统分析：相位平移影响极值点的横坐标，纵向平移改变极值的纵坐标值，幅值变化调整极值间距。掌握参数分离法能快速定位任意平移后的极值位置。
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